空間統計分析簡介 > 地理統計之定義與特性

等向性與非等向性變異

地理統計利用變異圖表現空間變異，且變異圖模式為距離之函數。當空間變數之變異圖僅為距離之函數，且不因空間方向不同而改變時，此稱為等向性變異。若變異因空間方向不同而變化者，則此現象稱之為非等向性變異。換言之，非等向性變異之變異圖模式為距離與方向之函數。因此，可改寫為：

θ：沿點xi 與 xi+h 之角度；

N (h,θ)：沿點xi 與 xi+h 之角度樣本點間距為h之組數。

而若有二區域化變數z及y，其聯合變異圖可由下式求得。

一般而言，等向性變異與非等向性變異之特性判定之步驟相同，皆是由沿各方向進行變異圖模式之套配，進而得到沿各方向之變異圖。換言之，當分析結果得到沿各方向之Sill值、影響範圍與碎塊效應後，即可判定該空間資料為等向性或非等向性。若沿各方向之變異圖模式之Sill值、影響範圍與碎塊效應皆相同，則為等向性。若不相等則為非等向性。而非等向性變異依其結構不同，又可分為幾何型非等向(Geometric Anisotropy)、區域型非等向(Zonal Anisotropy)與混合型非等向性(Mixed Anisotropy)。