趨勢面

趨勢面分析，是利用數學曲面來模擬空間上的分布及區域變化趨勢的一種分析方式，具體來說就是用數學方法計算出一個數學曲面來擬合數據中區域性的變化”趨勢”，所得到的便是趨勢面。實質來說就是透過回歸分析的原理，運用最小二乘法擬合一個二維非線性函數，來模擬地理要素在空間上的分布規律，展示地理要素在地域空間上的變化趨勢。

　（a）實際值                          　 　  （b）一階多項式

（c）二階多項式                  　        　 （d）三階多項式

以上圖為例，(a)為原採樣點的分布，(b)為平坦的趨勢面（即無彎折），一階多項式（線性）的推估情形，可發現該直線無法完全覆蓋所有採樣點，(c)為拋物線多項式（彎折一次的即為二階多項式）的推估，(d)為立方多項式（彎折兩次即為三階多項式）的推估。可發現覆蓋效果會好很多，更可清楚得知多項式的變化趨勢，包含小區域的擾動，或過多的推估在分析上所造成的影響。在SuperGIS Spatial Analyst 3空間分析模組中，最多可計算到12階多項式。

趨勢面分析常常被用來模擬資源、環境、人口及經濟因素在空間上的分布規律。在實際應用中，低階多項式多用來表示變化比較小的空間數據；而越高階的多項式，則越易表現起伏變化比較複雜的空間數據。

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